Question

18．兩個完全相同的金屬小球A、B都帶有電荷，A、B相距30cm時相互間引力為9.0×10^-5N．A、B接觸一下再放回原處，相互間斥力為1.60×10^-4N．求A、B的帶電量．

Answer 1

分析 理解庫侖定律的內容，知道帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．

解答 解：A、B相距30cm時相互間引力，說明兩電荷帶異種電荷；
設A、B的帶電量分別為Q_A，-Q_B，
依據庫侖定律，則有：F=$\frac{9×1{0}^{9}×{Q}_{A}×{Q}_{B}}{0．{3}^{2}}$=9.0×10^-5N．
當A、B接觸一下再放回原處，相互間斥力為F′=$\frac{9×1{0}^{9}×\frac{{Q}_{A}-{Q}_{B}}{2}}{0．{3}^{2}}$=1.60×10^-4N．
解得：Q_A=9.0×10^-8C，Q_B=-1.0×10^-8C
或者，Q_A=-9.0×10^-8C，Q_B=1.0×10^-8C
答：帶有異種電荷，一個是9.0×10^-8C，另一個是-1.0×10^-8C，
或者一個是-9.0×10^-8C，另一個是1.0×10^-8C．

點評 要清楚帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．根據庫侖定律的內容，找出變化量和不變量求出問題．