Question

4．某同學在實驗室中研究遠距離輸電．由于輸電線太長，他將每100米導線卷成一卷，共卷成8卷來代替輸電線路．第一次直接將輸電線與學生電源及用電器相連，測得輸電線上損失的功率為P₁．第二次采用如圖所示的電路輸電，其中變壓器T₁與電源相連，其原、副線圈的匝數比為n₁：n₂，變壓器T₂與用電器相連，測得輸電線上損失的功率為P₂．下列說法正確的是（　　）

• A． 第二次實驗也可研究遠距離直流輸電
• B． T₁是升壓變壓器，T₂是降壓變壓器
• C． 若輸送功率一定，則P₂：P₁=n₁²：n₂²
• D． 實驗可以證明，增大輸電電流能減小遠距離輸電的能量損失

Answer 1

分析 根據變壓器的特點：電壓比等于匝數比，電流之比等于匝數反比，輸入功率等于輸出功率去分析．

解答 解：A、變壓器只能改變交變電流的電壓，所以第二次實驗只能研究遠距離交流輸電，故A錯誤；
B、遠距離輸電采用高壓輸電，減小輸電線上的電流，以減少功率損耗，到用戶區采用降壓變壓器降壓，所以T₁是升壓變壓器，T₂是降壓變壓器，故B正確；
C、第一次實驗輸電線上的電流$I=\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}$，輸電線上損失的功率${P}_{1}^{\;}={I}_{\;}^{2}R=\frac{{P}_{\;}^{2}}{{U}_{1}^{2}}R$
第二次實驗，升壓變壓器副線圈上的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，輸電線上的電流$I′=\frac{P}{{U}_{2}^{\;}}$，輸電線上損失的功率${P}_{2}^{\;}=I{′}_{\;}^{2}R=\frac{{P}_{\;}^{2}}{{U}_{2}^{2}}R$
$\frac{{P}_{2}^{\;}}{{P}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{2}}{{U}_{2}^{2}}=\frac{{n}_{1}^{2}}{{n}_{2}^{2}}$，故C正確；
D、實驗可以證明，減小輸電電流能減小遠距離輸電的能量損失，故D錯誤；
故選：BC

點評 對于遠距離輸電問題，一定要明確整個過程中的功率、電壓關系，尤其注意導線上損失的電壓和功率與哪些因素有關．