Question

3．物體做勻加速直線運動，相繼經過兩段距離為16m的路程，第一段用時4s，第二段用時2s，則物體的加速度是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$m/s²
• B． $\frac{16}{9}$m/s²
• C． $\frac{8}{9}$m/s²
• D． $\frac{4}{3}$m/s²

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩個中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出物體的加速度．

解答 解：第一段時間內的平均速度為：${v}_{1}^{\;}=\frac{x}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{16m}{4s}=4m/s$，
第二段時間內的平均速度為：${v}_{2}^{\;}=\frac{x}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{16m}{2s}=8m/s$，
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，兩個中間時刻的時間間隔為：△t=2+1s=3s，
則加速度為：$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{△t}=\frac{8-4}{3}m/{s}_{\;}^{2}=\frac{4}{3}m/{s}_{\;}^{2}$．選項ABC錯誤，D正確
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．