Question

15．如圖所示，原本不帶電的金屬球A的半徑為R，球外放一個帶電荷量為Q、到球心O的距離為r的點電荷．則當金屬球達到靜電平衡時感應電荷在球心O處產生的場強大小等于（　　）

• A． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$-k$\frac{Q}{{R}^{2}}$
• B． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+k$\frac{Q}{{R}^{2}}$
• C． 0
• D． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 由于靜電平衡，0點的合場強為零，即電荷Q和球面上感應電荷在球心O處產生的場強大小相等，方向相反．

解答 解：點電荷Q在球心處產生的場強E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，
據靜電平衡的特點知，電荷Q和球面上感應電荷在球心O處產生的場強大小相等，方向相反，
則球面上感應電荷在球心O處的場強大小E′=E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道金屬球內部場強處處為零，以及掌握點電荷的場強公式．