Question

地球質量大約是月球質量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間，當地球對它的引力和月球對它的引力大小相等時，這飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心之間的距離之比（　　）

A．1：9

B．9：1

C．1：10

D．10：1

Answer 1

分析：根據萬有引力定律表示出地球對飛行器的引力和月球對飛行器的引力．
根據引力相等找出飛行器距地心距離與距月心距離之比．

解答：解：設月球質量為M，地球質量就為81M．
飛行器距地心距離為r₁，飛行器距月心距離為r₂ ．
由于地球對它的引力和月球對它的引力相等，根據萬有引力定律得：G

81Mm

r 2 1

=G

Mm

r 2 2

解得：

r1

r2

=9
故飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心之間的距離之比為1：10
故選C．

點評：該題考查的是萬有引力定律的應用，要能夠根據題意列出等式，去解決問題．