Question

17．高速公路上，筆直行駛的車輛司機在發現前方障礙物后通常要經過一小段時間（稱作“反應時間”）才能作出緊急剎車反應．設緊急剎車反應時間為0.5s路上一輛車的車速為30m/s現停止的障礙物．若車輛剎車制動可近似為勻變速運動，加速度為6m/s²，求：
（1從司機剎車到車停止所經歷的時間．
（2）從司機發現障礙物到車停止車輛前進的距離．

Answer 1

分析 （1）由t=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}$可求得剎車時間．
（2）計算司機發現障礙物到車停止車輛前進的距離的時候，要注意在司機的反應的時間內，汽車仍然在做勻速直線運動，在反應時間之后，汽車才開始做勻減速直線運動，總的位移應該是這兩個運動過程的和．

解答 解：（1）選汽車初速度的方向為正方向，設汽車由剎車開始到停止運動的時間為t₀，則由v=v₀+at得：
 t₀=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-30}{-6}s=5s$
（2）由題意可在反應時間0.5s內，汽車以v=30m/s的速度做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，
反應距離為：s₁=vt=30×0.5m=15m
剎車距離為：s₂=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{30}{2}×5=75m$m
停 車距離為：s_停=s₁+s₂=15m+75m=90m，
即從司機發現危險到最后停車，汽車前進的距離是90m．
答：（1從司機剎車到車停止所經歷的時間5s．
（2）從司機發現障礙物到車停止車輛前進的距離90m

點評 在計算汽車的剎車的問題時，經常出錯的地方就是汽車的運動時間的判斷，在解決此類問題的時候一定要注意如果汽車運動的時間比要計算的時間短，那么在多余的時間內，汽車靜止不動．