Question

6．在公園的草坪上主人和小狗正在玩飛碟游戲，如下圖所示．飛碟以v₀=10m/s沿水平方向拋出，假設飛碟拋出后做勻速直線運動，在空中飛行的時間為t₀=5s；小狗在1s內勻加速到v=10m/s，然后做勻速直線運動．當拋出飛碟的同時小狗應在離主人多遠的地方向飛碟跑去，才能在飛碟剛要落地時恰好接住？（小狗與飛碟運動同向共線）

Answer 1

分析 由題意，飛碟水平方向做勻速直線運動，小狗先做勻加速運動后做勻速運動，兩者水平方向位移之差等于拋出飛碟時小狗應在離主人的距離，根據運動學公式求解．

解答 解：設拋出飛碟時小狗應在離主人的距離是s向飛碟跑去才能恰好接住．
飛碟的位移    ${s}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}t=10×5m=50m$
小狗先做勻加速運動后做勻速直線運動，其位移大小
${s}_{2}^{\;}={s}_{加}^{\;}+{s}_{勻}^{\;}=\frac{0+v}{2}{t}_{1}^{\;}+v（t-{t}_{1}^{\;}）$=$\frac{0+10}{2}×1m+10×（5-1）m=45m$
則$s={s}_{1}^{\;}-{s}_{2}^{\;}=50m-45m=5m$
答：拋出飛碟的同時小狗應在離主人5m的地方向飛碟跑去，才能在飛碟剛要落地時恰好接住

點評 本題關鍵抓住小狗與飛碟運動的時間相等，根據位移之差求解拋出飛碟時小狗應在離主人的距離．