Question

8．某同學利用如圖1所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規律．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）．從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數點，相鄰計數點間的距離如圖2所示．打點計時器電源的頻率為50Hz．

（1）通過分析紙帶數據，可判斷物塊在兩相鄰計數點6、7之間某時刻開始減速．
（2）計數點5的速度大小為v₅=1.00m/s，計數點6的速度大小為v₆=1.16m/s．（保留三位有效數字）
（3）物塊減速運動過程中加速度的大小為a=2.00m/s²．
（4）當電源頻率高于50Hz時，如果仍按50Hz的時間間隔打一個點計算，則算出的速度測量值將比速度的真實值小（填大、小或相等）．

Answer 1

分析 由紙帶兩個點之間的時間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運動，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運動；
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）從紙帶上的數據分析得知：在點計數點6之前，兩點之間的位移逐漸增大，是加速運動，位移的增量為定值，均為2cm；，而在67間增加的位移小于2cm； 故說明在6、7間物體即開始減速；
（2）每5個點取1個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點時小車的瞬時速度大�。�
計數點5對應的速度大小為v₅=$\frac{9.00+11.01}{0.2}×1{0^{-2}}$=1.00m/s
6點對應的速度大小為：v₆=$\frac{11.01+12.28}{2×0.1}×1{0^{-2}}$=1.16m/s
（3）計數點根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{0.09+0.0701-0.0501-0.03}{{{{（{0.2}）}^2}}}$=2.00m/s²．
（4）若打點計時器電源的頻率忽然變大，時間的間隔小于0.02s，仍按0.02s計算則時間的實際值比測量值小，所以加速度的測量值偏��；
故答案為：
（1）6；7；
（2）1.00，1.16；
（3）2.00；
（4）�。�

點評 本題考查勻變速直線運動中的紙帶處是問題，要掌握利用平均速度求解瞬時速度，以及根據△x=aT²求解加速度的方法．