Question

9．從離地高500m的高空自由下落一個小球，取g=10m/s²，求：
（1）經過多少時間落到地面；  
（2）從開始下落時刻起，在第2s內的位移，最后2s內的位移．

Answer 1

分析 解：（1）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落到地面的時間．
（2）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出2s內的位移，最后2s內的位移等于總位移減去出最后2s外剩余時間內的位移．

解答 解：（1）根據$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
    $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$
故經過10s落到地面．
（2）第2s內的位移為$△h=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}-\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=15m
最后2s內的位移為$△h′=h-\frac{1}{2}{gt}_{8}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×{8}^{2}$m=180m
答：（1）經過10s時間落到地面；  
（2）從開始下落時刻起，在第2s內的位移為15m，最后2s內的位移為180m

點評 解決本題的關鍵掌握自由落體運動的位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．以及知道求最后2s內的位移用10s內的位移減去8s內的位移比較方便．