Question

5．如圖所示，木塊質量m=2kg，在與水平方向成θ=37°、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，在3s末時撤去拉力F．已知木塊與地面間的動摩擦因數μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）拉力F的大小；
（2）物體在5s內滑行的總位移．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，知道物體的加速度的大小，由牛頓第二定律可以求得拉力F的大小；
（2）在3s末撤去了拉力F，之后物體將在摩擦力的作用下減速運動，摩擦力作為合力產生加速度，由位移公式可以求得物體的位移大小．；

解答 解：（1）對物體受力分析，根據牛頓第二定律可知Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma，
解得F=11.8N
（2）在3s末物體的速度為
V=at=2×3m/s=6m/s，
前3s的位移為
 X₁=$\frac{1}{2}$at²=9m，
在3s末撤去了拉力F，之后物體將在摩擦力的作用下減速運動，
設此時的加速度為a′，摩擦力為f′，
則 f′=μmg=ma′，
所以a′=μg=4m/s²，
撤去了拉力F之后，減速到0需要的時間為t
則由V=0-a′t 可得
 t=1.5s
即物體只運動了1.5s就停止了，所以減速運動的位移
X₂=Vt-$\frac{1}{2}$at²=4.5m
所以總位移x=X₁+X₂=9m+4.5m=13.5m，
答：（1）拉力F的大小為11.8N；
（2）物體在5s內滑行的總位移為13.5m．

點評 物體先是勻加速直線運動，后是勻減速直線運動，在求物體的運動時間的時候要注意，物體的總運動的時間并不是5s，這是同學出錯的地方，對于減速運動一定要注意物體運動的時間．