Question

5．學習了直線運動的知識之后，為了更進一步弄清平均速度和平均速率概念的區(qū)別，王欣和張蕾同學進行了一次實地描述：王欣同學從教室前面以平均速度v₁走到教室后面，接著以平均速度v₂返回到教室前面．張蕾同學對王欣同學的全程作出了如下判斷，你認為正確的是（假設v₁＞v₂）（　　）

• A． 王欣同學的平均速度大小和平均速率均為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 王欣同學的平均速度大小和平均速率均為$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{2}$
• C． 王欣同學的平均速度大小為0，平均速率為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2{v}_{1}{v}_{2}}$
• D． 王欣同學的平均速度大小為0，平均速率為$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 平均速度等于位移與時間的比值，平均速率等于路程與時間的比值．分析運動中的位移與路程再根據(jù)公式即可求得平均速度和平均速率．

解答 解：平均速度是位移與時間的比值，王欣同學往返一次的位移△x=0，平均速度═0；
平均速率是路程與時間的比值，由于王欣同學往返一次，路程為教室長度的2倍，設教室長為s，可知，平均速率為v=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題關鍵注意平均速度和平均速率的區(qū)別，平均速度大小是位移與所用時間的比值，而平均速率為通過路程與所用時間比值．