Question

11．鐵的密度ρ=7.8×10³kg/m³、摩爾質(zhì)量M=5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1．（計算結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）求：
（1）1mol鐵的體積
（2）鐵原子的質(zhì)量
（3）鐵原子視為球體，估算鐵原子的直徑大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)摩爾數(shù)和摩爾質(zhì)量得出鐵的質(zhì)量，結(jié)合密度大小求出1mol鐵的體積．
（2）根據(jù)摩爾質(zhì)量和阿伏伽德羅常數(shù)求出鐵原子的質(zhì)量．
（3）根據(jù)摩爾質(zhì)量和密度以及阿伏伽德羅常數(shù)求出一個鐵原子的體積，結(jié)合球的體積公式求出鐵原子的直徑大小．

解答 解：（1）1ml鐵的體積V=$\frac{1×M}{ρ}=\frac{5.6×1{0}^{-2}}{7.8×1{0}^{3}}{m}^{3}≈7×1{0}^{-6}{m}^{3}$．
（2）鐵原子的質(zhì)量m=$\frac{M}{{N}_{A}}=\frac{5.6×1{0}^{-2}}{6.0×1{0}^{23}}kg≈9×1{0}^{-26}kg$．
（3）鐵原子的體積${V}_{0}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}$，
根據(jù)體積公式知，${V}_{0}=\frac{1}{6}π{D}^{3}$，
代入數(shù)據(jù)解得D=3×10^-10m．
答：（1）1mol鐵的體積為7×10^-6m³；
（2）鐵原子的質(zhì)量為9×10^-26kg；
（3）鐵原子視為球體，估算鐵原子的直徑大小為3×10^-10m．

點評 本題的解題關(guān)鍵是建立物理模型，抓住阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀與微觀的橋梁進(jìn)行求解，知道宏觀物理量與微觀物理量之間的定量關(guān)系．