Question

2．一彈簧振子做簡諧振動，則以下說法正確的是（　　）

• A． 振子的質量越大，則該振動系統的周期越長
• B． 振子的質量越大，則該彈簧振子系統的機械能越大
• C． 已知振動周期為T，若△t=T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子運動的加速度一定相同
• D． 若t時刻和（t+△t）時刻彈簧的長度相等，則△t一定為振動周期的整數倍
• E． 振子的動能相等時，彈簧的長度不一定相等

Answer 1

分析 彈簧振子的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{m}{k}}$；由彈性勢能的公式可知E_P=$\frac{1}{2}$kx²，則可求得彈簧振子的能量決定因素；做簡諧運動的彈簧振子，通過平衡位置時，速度最大，加速度最小；在最大位移處時，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子離開平衡位置的位移，從平衡位置指向振子所在的位置，通過同一位置，位移總是相同．速率和動能相同，但速度有兩種方向，可能不同．

解答 解：A、彈簧振子的振動周期$T=2π\sqrt{\frac{m}{k}}$，振子質量越大，振動系統的周期越長，故A正確；
B、振幅越大則機械能越大；而能量與周期、振子質量及頻率等均無關；故B錯誤；
C、若△t=T，則在t時刻和（t-△t）時刻振子振子的位移與t時刻相同，加速度也相同，故C正確；
D、從平衡位置再回到平衡位置，經歷的時間最少為$\frac{T}{2}$，彈簧的長度相等，故D錯誤；
E、關于平衡位置對稱的兩個位置，振子的動能相等，彈簧的長度不等，故E正確；
故選：ACE

點評 本題考查對簡諧運動物理量及其變化的理解程度，可通過過程分析理解掌握．簡諧運動中速度與加速度的大小變化情況是相反．