Question

18．如圖所示，A、B是兩個帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質量為30$\sqrt{3}$g；
（1）畫出B的受力圖
（2）B帶電量是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 對B球分析，B球受到重力、支持力與庫侖力，且三力均不變．所以三力處于平衡狀態．運用平衡條件列方程求解．

解答 解：設A、B所帶電荷量均為Q，以B為對象，受力分析如右圖，根據平衡條件
Ncos30°=mg
Nsin30°=F
F=k$\frac{{Q}^{2}}{（lcotθ）^{2}}$
聯立以上三式得
Q=$\sqrt{\frac{mg{l}^{2}cotθ}{k}}$=$\sqrt{\frac{30\sqrt{3}×1{0}^{-3}×10×0．{1}^{2}×\sqrt{3}}{9×1{0}^{9}}}$C=1×10^-6C
故B所帶的電荷量是1×10^-6C．
答：（1）如上圖所示；
（2）B帶電量是1×10^-6C．

點評 力平衡問題的解題一般按如下步驟進行：1、明確研究對象．2、分析研究對象受力，作出受力示意圖．3、選擇合適的方法，根據平衡條件列方程，求解．