Question

6．如圖所示，電路中電源的電動勢為E，內阻不計，電路中R₁、R₂、R₃的阻值相等，水平放置的平行金屬板A、B間的距離為d，板長為L，在A板的左端且非常靠近A板的位置處有一個質量為m，帶電荷量為-q的小液滴以初速度v₀水平向右射入兩板間，（重力加速度為g）
（1）若使液滴能沿v₀方向射出電場，電動勢E₁應為多大？
（2）若使液滴能從B板右端邊緣射出電場，電動勢E₂應為多大．

Answer 1

分析 （1）根據歐姆定律和平衡條件列式求解；
（2）通過閉合電路的歐姆定律求出平行板兩端的電壓，而液滴在平行板中做類平拋運動，由此解得電源電動勢．

解答 解：（1）根據歐姆定律知：I=$\frac{E}{R+R}$=$\frac{{E}_{1}}{2R}$
所以：U_AB=IR=$\frac{1}{2}$E₁
由平衡條件知：mg=$\frac{q{U}_{AB}}p9vv5xb5$=q$\frac{{E}_{1}}{2d}$
解得：E₁=$\frac{2mgd}{q}$
（2）根據類平拋運動的規
d=$\frac{1}{2}$at²
l=v₀t
液滴在平行板間的加速度為：
a=$\frac{qU{′}_{AB}}{md}$-g
又U′_AB=$\frac{1}{2}$E₂
聯立以上各式解得：E₂=$\frac{4mp9vv5xb5^{2}{v}_{0}^{2}}{q{l}^{2}}$+$\frac{2mgd}{q}$
答：（1）若使液滴能沿v₀方向射出電場，電動勢E₁應為$\frac{2mgd}{q}$；
（2）若使液滴能從B板右端邊緣射出電場，電動勢E₂應為$\frac{4mp9vv5xb5^{2}{v}_{0}^{2}}{q{l}^{2}}$+$\frac{2mgd}{q}$．

點評 本題是電路與電場兩部分知識的綜合，關鍵是確定電容器的電壓與電動勢的關系，并會根據運動情況判定受力情況．