Question

15．將月球、地球同步衛星和靜止在地球赤道上的物體三者進行比較，下列說法正確的是（　　）

• A． 三者都只受萬有引力的作用，萬有引力都提供向心力
• B． 月球的向心加速度大于地球同步衛星的向心加速度
• C． 地球同步衛星的角速度與靜止在地球赤道上的物體的角速度相同
• D． 地球同步衛星相對地心的線速度與靜止在地球赤道上的物體相對地心的線速度大小相等

Answer 1

分析 知道地球上的物體和衛星做圓周運動需要的向心力的來源．
根據萬有引力提供衛星向心力，列出等式表示出向心加速度．
了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．

解答 解：A、月球、地球同步衛星繞地球做圓周運動，只受萬有引力的作用，萬有引力提供向心力．靜止在赤道上的物體隨地球自轉做圓周運動需要的向心力有萬有引力和地面支持力共同提供．故A錯誤．
B、根據萬有引力提供衛星向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=ma，得：a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
由于月球繞地運行的軌道半徑大于地球同步衛星的軌道半徑，所以月球繞地運行的向心加速度小于地球同步衛星的向心加速度，故B錯誤．
C、同步衛星的周期與地球自轉周期相同，所以地球同步衛星與靜止在赤道上物體的角速度相同．故C正確．
D、地球同步衛星與靜止在赤道上物體具有相同的角速度，由于同步衛星軌道半徑大于赤道上物體的運動半徑，根據v=ωr，得地球同步衛星相對地心的線速度大于靜止在赤道上物體相對地心的線速度．故D錯誤．
故選：C．

點評 要比較一個物理量的大小關系，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行之比．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．
同步衛星的角速度、線速度大小、高度、周期等物理量都是確定值．