Question

4．做直線運動的質點在某段時間t內中間時刻的速度是v₁，這段時間內位移中點的速度為v₂，則（　　）

• A． 若質點做勻減速運動，那么V₁＞V₂
• B． 若質點做勻加速運動，那么V₁＜V₂
• C． 若質點做勻速運動，那么V₁=V₂
• D． 以上說法都不對

Answer 1

分析 作出速度-時間圖象：勻變速直線運動的速度圖象是傾斜的直線，根據“面積”等于位移，確定出中間時刻的瞬時速度為v₁．在圖上找出中間位置的瞬時速度為v₂，再比較兩者的大小．

解答 解：A、當物體做勻減速直線運動時，速度圖象如圖2，物體經過中點位置時，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時間所圍的“面積”相等，由數學知識得知v₁＜v₂．故A錯誤；
B、當物體做勻加速直線運動時，速度圖象如圖1．物體經過中點位置時，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時間所圍的“面積”相等，由數學知識得知v₁＜v₂．故B正確；
C、若質點做勻速運動，${v}_{1}^{\;}={v}_{2}^{\;}$，故C正確；D錯誤；
故選：BC

點評 本題抓住速度的“面積”表示位移，直觀比較兩個速度的大小，也可以運用運動學公式推導出v₁、v₂與初末兩點的速度關系，再比較大小．