Question

19．一質點沿x軸運動，其位置x隨時間t變化的規律為：x=10t-5t²（m），t的單位為s．下列關于該質點運動的說法正確的是（　　）

• A． 該質點的加速度大小為5m/s²
• B． 物體回到x=0處時其速度大小為10m/s
• C． t=2s時刻該質點速度為零
• D． 0～3s內該質點的平均速度大小為10m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出初速度和加速度，結合位移為零求出運動的時間，從而結合速度時間公式求出x=0時的速度．通過位移公式求出0-3s內的位移，結合平均速度的定義式求出平均速度的大小．

解答 解：A、根據x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²知x=10t-5t²得，質點的初速度為10m/s，加速度為-10m/s²．故A錯誤．
BC、當x=0時，有10t-5t²=0，解得t=0（舍去），t=2s．則2s末的速度v=v₀+at=10-10×2m/s=-10m/s，即速度的大小為10m/s．故B正確，C錯誤．
D、0～3s內該質點的位移x=10t-5t²=10×3-5×9m=-15m，則平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-15}{3}$=-5m/s，即平均速度的大小為5m/s．故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，并能靈活運用．