Question

16．探究彈力和彈簧伸長的關系時，在彈性限度內，懸掛10N重物時，彈簧長度為0.16m，懸掛15N重物時，彈簧長度為0.18m，若彈簧的原長為L_原和勁度系數為k，則（　　）

• A． L_原=0.12m   k=500N/m
• B． L_原=0.10m   k=500N/m
• C． L_原=0.12m   k=250N/m
• D． L_原=0.10m   k=25N/m

Answer 1

分析 當懸掛10N重物時，彈簧的彈力為10N；當懸掛15N重物時，彈簧的彈力為15N．彈簧伸長的長度是彈簧的長度與原長之差．根據胡克定律列方程求解原長和勁度系數．

解答 解：根據胡克定律得：
   當懸掛10N重物時，F₁=k（L₁-L_原）
   當懸掛15N重物時，F₂=k（L₂-L_原）
將F₁=10N，L₁=0.16m，F₂=15N，L₂=0.18m，代入解得 L_原=0.12m     k=250N/m
故選：C

點評 本題是胡克定律的簡單應用，要注意公式F=kx中，x是彈簧伸長或壓縮的長度，不是彈簧的長度．