Question

17．某研究行學習小組為測量儀物塊與木板之間的動摩擦因數，設置了如圖所示實驗裝置，將木板送固定在地面上，丙在木板的左端固定一豎直擋板，將一輕質彈簧一端和擋板相連，另一端緊挨著物塊，但不栓接，在物塊的上方豎直固定有一窄遮光板，在木板上 B、C處固定有兩光電門（光電門已經提前與數字計時器及電源一次通過B、C兩處的光電門，已知當地的重力加速度為g，所有操作均在彈簧的彈性限度內．
（1）用游標尺測量物塊上固定的遮光板的寬度d如圖所示，其讀數d=0.420cm；
（2）為了測量動摩擦因數，該學習小組用C處的光電門測出遮光板通過光電門的時間t₁，此外還需要測量的物理量及其符號是光電門B與C之間的距離s以及測出遮光板通過光電門B的時間t₂，則物塊與木板間的動摩擦因數μ=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2gs}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$（用測量的物理量和已知物理量符號表示）；多次改變彈簧壓縮量，釋放物塊進行測量，求出的平均值，從而減小實驗誤差；
（3）假設物塊與木塊間的動摩擦因數μ已測定（后面的計算可以直接用μ表示），該學習小組發現，如果在某次實驗中物塊的釋放物質A確定（物塊釋放后內依次通過B、C兩處的光電門），在步驟（2）、（3）測量的基礎上，只需再測量出A、B間的距離x和另一物理量物塊和遮光板的總質量m（寫出物理量的名稱及其符合），即可測出在物塊在該位置A釋放時，彈簧具有的彈性勢能，則彈簧勢能的表達式E_p=$\frac{1}{2}m{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}^{2}}）}^{2}+μmgx$（用測量的物理量和已知物理量的符合表示）．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數時先讀出主尺的刻度，然后看游標尺上的哪一個刻度與主尺的刻度對齊，最后讀出總讀數；
（2）根據題目的敘述，確定實驗的原理，然后確定待測量與摩擦力的公式和動摩擦因數的公式即可求出；
（3）根據實驗的原理確定處理實驗數據的方法．

解答 解：（1）主尺的刻度：4mm，游標尺上的第10個刻度與主尺的刻度對齊，讀數是：0.02×10=0.20mm，總讀數：4mm+0.20mm=4.20mm=0.420cm；
（2）實驗的原理：根據遮光條的寬度與滑塊通過光電門的時間即可求得滑塊的速度：$v=\fracp9vv5xb5{t}$；
B到C的過程中，摩擦力做功，設經過B點的速度為v₂，經過C點的速度為v₁；根據動能定理得：$-μmgs=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
聯立以上兩個公式得動摩擦因數的表達式：$μ=\frac{p9vv5xb5^{2}}{2gs}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$
還需要測量的物理量是：光電門B與C之間的距離s以及測出遮光板通過光電門B的時間t₂．
（3）假設物塊與木塊間的動摩擦因數μ已測定（后面的計算可以直接用μ表示），如果在某次實驗中物塊的釋放物質A確定，在步驟（2）、（3）測量的基礎上，則物塊在該位置A釋放時，彈簧具有的彈性勢能轉化為物塊的機械能和克服摩擦力做的功，設經過B點的速度為v₂，即：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}+μmgx$，只需再測量出A、B間的距離x和物塊和遮光板的總質量m，即可測出在物塊在該位置A釋放時，彈簧具有的彈性勢能，則彈簧勢能的表達式${E}_{P}=\frac{1}{2}m（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}^{2}}）^{2}+μmgx$．
故答案為：（1）0.420；（2）光電門B與C之間的距離s以及測出遮光板通過光電門B的時間t₂，$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2gs}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$；（3）物塊和遮光板的總質量m，$\frac{1}{2}m{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}^{2}}）}^{2}+μmgx$

點評 本題通過動能定理得出動摩擦因數的表達式，從而確定要測量的物理量．要先確定實驗的原理，然后依據實驗的原理解答即可．