Question

12．用如圖所示裝置做“驗證牛頓第二定律”的實驗．實驗中小車及砝碼的總質量為m₁，鉤碼質量為m₂，并用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用紙帶測出小車運動的加速度．

（1）下列說法正確的是CD
A．每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力
B．實驗時應先釋放小車后接通電源
C．本實驗中m₁應遠大于m₂
D．在用圖象探究加速度與質量關系時，應用a-$\frac{1}{{m}_{1}}$圖象
（2）下圖為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續的5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數點到A點之間的距離，如2圖所示．已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a=1.0m/s²．（結果保留兩位有效數字）
（3）實驗時改變所掛鉤碼的質量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度．根據測得的多組數據畫出a-F關系圖線，如圖3所示．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此現象的主要原因可能是C
A．小車與平面軌道之間存在摩擦        B．平面軌道傾斜角度過大
C．所掛鉤碼的總質量過大              D．所用小車的質量過大．

Answer 1

分析 實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質量M遠遠大于小桶（及砝碼）的質量m．根據紙帶數據，由△x=at²可求小車的加速度．根據實驗圖象可分析實驗誤差情況．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力，假設木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A錯誤．
B、實驗時應先接通電源后釋放小車，故B錯誤．
C、讓小車的質量m₁遠遠大于鉤碼的質量m₂，因為：實際上繩子的拉力F=m₁a=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{1}}$m₂g，故應該是m₂＜＜m₁，而當m₂不再遠遠小于m₁時a=$\frac{{m}_{2}g}{{m}_{2}+{m}_{1}}$=$\frac{g}{1+\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$，隨m₂的增大物體的加速度逐漸減小且無限趨近于g，故C正確．
D、F=ma，所以：a=$\frac{1}{{m}_{1}}$F，當F一定時，a與$\frac{1}{{m}_{1}}$成正比，故D正確．
故選：CD．
（2）計數點間的時間間隔t=0.02s×5=0.1s，
根據紙帶數據，由△x=at²可得
小車的加速度a=$\frac{{X}_{CE}-{X}_{AC}}{（2t）^{2}}$=$\frac{（21.60-8.79）cm-8.79cm}{（0.2s）^{2}}$=1.0m/s²．
（3）隨著力F的增大，即砝碼和小盤總質量的增大，不再滿足砝碼和小盤的質量遠小于小車的質量，因此曲線上部出現彎曲現象，故C正確、ABD錯誤．
故選：C．
故答案為：（1）CD；（2）1.0； （3）C

點評 本題考查驗證牛頓第二定律的實驗，要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．明確實驗原理并能進行誤差分析．