Question

19．如圖所示，平行板電容器的兩個極板A、B分別接在電壓為30V的恒壓電源上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為6×10^-8 C，A極板接地．求：
（1）平行板電容器的電容；
（2）平行板電容器兩板之間的電場強度；
（3）若在距B板2cm的M點放一電子，求其電勢能．（電子的電荷量e=-1.6×10^-19 C）

Answer 1

分析 （1）已知電容器的帶電量和電壓，由電容定義式C=$\frac{Q}{U}$求電容．
（2）兩板之間為勻強電場由公式E=$\frac{U}p9vv5xb5$求解．
（3）先由公式U_AC=Ed_AC求出A與C間電勢差，再由U_AC=φ_A-φ_C，可求解C點處的電勢，再根據電勢能的定義求解電勢能．

解答 解：（1）依電容定義，有電容 C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{6×1{0}^{-8}}{30}$F=2×10^-9 F．
（2）兩板之間為勻強電場，電場強度 E=$\frac{U}p9vv5xb5$=$\frac{30}{0.03}$=1×10³ V/m　方向豎直向下．
（3）C點距A板間距離為 d_AC=d-d_BC=3cm-2cm=1 cm=0.01m
A與C間電勢差 U_AC=Ed_AC=1×10³×0.01 V=10V
又U_AC=φ_A-φ_C，φ_A=0可得φ_C=-10 V．
則E_P=qφC=-1.6×10^-19×（-10）=1.6×10^-18J．
答：（1）平行板電容器的電容為2×10^-9 F
（2）平行板電容器兩板之間的電場強度1×10³ V/m　方向豎直向下；
（3）若在距B板2cm的M點放一電子，其電勢能為1.6×10^-18J

點評 本題關鍵要掌握電容的定義式，知道勻強電場中場強與電勢差的關系U=Ed，要知道求電勢往往先求電勢差，再求電勢．同時在求解電勢能和電場力做功時要注意各物理量的符號不能忽略．