Question

9．一個質點在x軸上邊，其位置，時刻如下表：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5
位置X/m	0	7	-4	0	-6	5

求：
（1）5秒內的平均速度？
（2）第5秒內的平均速度？
（3）質點在1秒末到3秒末的平均速度？

Answer 1

分析 （1）位移為初位置到末位置的有向線段，平均速度為位移與時間的比值；
（2）求的第5s內的位移，與時間的比值即為平均速度；
（3）求出質點在1秒末到3秒末的位移，再根據平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：（1）從表格中可知，0時刻的位置是x₀=0，第5秒末的位置是x₅=1m，
故5秒內的位移為：△x=1m
5s內的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{5}}{t}$=$\frac{1}{5}$=0.2m/s；
（2）第5s內的位移為：x'=5-（-6）=11m；
則第5s內的平均速度為：v'=$\frac{x′}{t}$=$\frac{11}{1}$=11m/s；
（3）質點在1秒末到3秒末的位移為：x″=0-7=-7m；
故平均速度為：v″=$\frac{x″}{t}$=$\frac{-7}{2}$=-3.5m/s
答：（1）5s內的平均速度為0.2m/s
（2）第5s內的平均速度為11m/s
（3）質點在1秒末到3秒末的平均速度為-3.5m/s．

點評 本題考查一維坐標下質點的位移與坐標之間關系的理解和應用，請注意位移的大小是指位移的絕對值，同時注意平均速度公式的正確應用．