Question

1．如圖所示，O為半徑為R的圓的圓心，ac、bd為圓的兩個互相垂直的直徑，在圓心O處固定一電荷量為Q的負點電荷，在a點處固定一電荷量為4Q的正點電荷，e為Oc連線上一點，f為Oc延長線上的一點ec=cf，則下列說法正確的是（　　）

• A． b、c、d三點中，b、d兩點場強相等，c點場強最小
• B． b、c、d三點中，b、d兩點電勢相等，c點電勢最低
• C． 將一負的點電荷從e點沿直線移到f點，點電荷的電勢能先減小后增大
• D． e、f兩點的場強大小關系為E_e＞E_f

Answer 1

分析 根據電場線的分布情況，分析電場強度的關系．由U=Ed和場強的大小分析電勢差關系，確定電勢關系．根據移動電荷時電勢的變化，分析電勢能的變化．由電場強度的變化分析電場力的變化．

解答 解：A、根據電場線的分布情況知，b、d兩點場強大小相等，但方向不同，則電場強度不等，故A錯誤；
B、b、d到正電荷的距離相等，由于b、d兩點場強大小相等，所以b、d兩點電勢相等；由電場強度疊加可知，正負電荷在ac連線上的合場強向右，因為沿電場線的方向電勢逐漸降低，所以c點電勢最低，故B正確；
C、將負的點電荷從e點沿直線移到f點，電場力先做正功后做負功，所以點電荷的電勢能先減小后增大，故C正確；
D、e點的場強為：E_e=k$\frac{4Q}{（2R-x）^{2}}$-k$\frac{Q}{（R-x）^{2}}$，f點的場強為：E_f=k$\frac{4Q}{（2R+x）^{2}}$-k$\frac{Q}{（R+x）^{2}}$，相比較可得兩點的場強大小關系為E_e＞E_f，故D正確．
故選：BCD．

點評 本題分析時要抓住電場線和等勢面分布的對稱性，知道負電荷在電勢高處電勢能小，根據電勢的變化，可分析電勢能的變化．