Question

8．在測量某地的重力加速度的實驗中，得到如圖所示的實驗紙帶，實驗中打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，O為打點計時器打下的第一個點．

（1）打點計時器打下C、D、E點的對應速度v_C=0.7m/s，v_D=0.8m/s，v_E=0.9m/s，若按照這一規律，可推得F點的速度為v_F=1.0m/s．（保留1位小數）
（2）該地區的重力加速度g=10m/s²（取整數）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C、D點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上各點時小車的瞬時速度大小．
x_BD=30.5-1.8=28.7mm=0.0287m
x_CE=48.0-17.2=31.8mm=0.0318m
x_DF=69.0-30.5=38.5mm=0.0385m
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0287}{2×0.02}$m/s≈0.7m/s
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0318}{0.02×2}$m/s≈0.8m/s
 v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0385}{2×0.02}$m/s≈0.9m/s
（2）根據紙帶上的數據得出相鄰的計數點間位移之差相等，即△x=4mm=0.004m，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，有：
a=$\frac{0.004}{0.0{2}^{2}}$=10m/s²
故答案為：（1）0.7；0.8；0.9；1.0；（3）10．

點評 本題考查用紙帶分析自由落體規律，要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．在計算數扭時要注意單位的換算．