Question

13．把一小球在距地面25m處的P點以速度72km/h豎直向上拋出，不計空氣阻力，當地重力加速度為g=10m/s²，運動到與P點高度差為10m處需要時間不可能為（　　）

• A． （2-$\sqrt{2}$）s
• B． （2+$\sqrt{2}$）s
• C． （2+$\sqrt{6}$）s
• D． （$\sqrt{6}$-2）s

Answer 1

分析 取豎直向上方向為正方向，豎直上拋運動可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運動，當石塊運動到拋出點上方離拋出點15m時，位移為x=10m，根據位移公式求出時間；當石塊運動到拋出點下方離拋出點10m時，位移為x=-10m，根據位移公式求出時間．

解答 解：取豎直向上方向為正方向，當石塊運動到拋出點上方離拋出點10m時，位移為x=10m，有：
$x={v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
代入數據得：$20t-\frac{1}{2}×10{t}_{\;}^{2}=10$
解得：t₁=（$2+\sqrt{2}$）s，t₂=（$2-\sqrt{2}$）s
取豎直向上方向為正方向，當石塊運動到拋出點上方離拋出點-10m時，位移為x=-10m，有：
$x={v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
代入得：$20t-\frac{1}{2}×10{t}_{\;}^{2}=-10$
解得：${t}_{3}^{\;}=（2+\sqrt{6}）s$        ${t}_{4}^{\;}=（2-\sqrt{6}）s$（舍去），故ABC可能，D不可能；
本題選不可能的，故選D

點評 本題采用整體法研究豎直上拋運動，方法簡單，但要注意位移是矢量，與距離不同，不能漏解．