Question

3．如圖所示，兩個質量分別為m₁=4kg、m₂=1kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧秤連接，兩個大小分別為F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，則達到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法正確的是（　　）

• A． 彈簧秤的示數(shù)是25N
• B． 彈簧秤的示數(shù)是22N
• C． 在突然撤去F₁的瞬間，m₁的加速度大小為5.5m/s²
• D． 在突然撤去F₂的瞬間，m₂的加速度大小為13m/s²

Answer 1

分析 兩個大小分別為F₁=30N、F₂=20N的水平拉力導致物體受力不平衡，先選整體為研究對象進行受力分析，列牛頓第二定律解出加速度，再隔離單獨分析一個物體，解出彈簧受力；在突然撤去F₂的瞬間，彈簧的彈力不變，對兩物塊分別列牛頓第二定律，解出其加速度．

解答 解：A、兩水平拉力導致物體受力不平衡，先選整體為研究對象進行受力分析，由牛頓第二定律得：
F₁-F₂=（m₁+m₂）a
解得：a=$\frac{30-20}{4+1}$=2m/s²
對m₂受力分析：向左的F₂和向右的彈簧彈力F，由牛頓第二定律得：
F-F₂=m₂a
解得：F=20+1×2N=22N，故A錯誤．
C、在突然撤去F₁的瞬間，因為彈簧的彈力不能發(fā)生突變，所以m₁的加速度大小為：a=$\frac{F}{{m}_{1}}$=$\frac{22}{4}$=5.5m/s²，故C正確．
D、突然撤去F₂的瞬間，m₂的受力僅剩彈簧的彈力，對m₂列牛頓第二定律，得：F=m₂a，解得：a=$\frac{22}{1}$=22m/s²，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查牛頓第二定律關于連接體問題的應用，要注意明確整體法與隔離法的正確應用，正確選擇研究對象，根據牛頓第二定律進行分析即可正確求解．