Question

2．如圖甲所示，質量m=5kg的物體靜止在水平地面上的0點．如果用F₁=20N的水平恒力拉它時，運動的位移-時間圖象如圖乙所示；如果水平恒力變為F₂，運動的速度-時間圖象如圖丙所示．（取g=10m/s²）

求：（1）物體與水平地面間的動摩擦因數；
（2）求拉力F₂的大��；
（3）在拉力F₂的作用下運動2s時間后撤去拉力，物體還能運動多遠？

Answer 1

分析 （1）物體在${F}_{1}^{\;}$作用下做勻速直線運動，根據受力平衡求動摩擦因數；
（2）物體在${F}_{2}^{\;}$作用下做勻加速直線運動，根據速度時間圖象求加速度，再根據牛頓第二定律列式即可求出${F}_{2}^{\;}$
（3）根據牛頓第二定律求出撤去${F}_{2}^{\;}$后運動的加速度，再根據速度位移公式求滑行的位移；

解答 解：（1）由圖乙可知在拉力${F}_{1}^{\;}$作用下物體做勻速直線運動，摩擦力為：
${F}_{f}^{\;}=μmg={F}_{1}^{\;}=20N$
代入數據解得：$μ=\frac{20}{50}=0.4$
（2）由圖丙可知加速度為：${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{2-0}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
${F}_{2}^{\;}-{F}_{f}^{\;}=m{a}_{1}^{\;}$
代入數據：${F}_{2}^{\;}-20=5×2$
解得：${F}_{2}^{\;}=30N$
（3）撤去力后的加速度為：${a}_{2}^{\;}=μg=4m/{s}_{\;}^{2}$
根據${v}_{\;}^{2}=2{a}_{2}^{\;}x$
代入數據：${4}_{\;}^{2}=2×4x$
解得：x=2m
答：（1）物體與水平地面間的動摩擦因數為0.4；
（2）拉力F₂的大小為30N；
（3）在拉力F₂的作用下運動2s時間后撤去拉力，物體還能運動2m

點評 本題考查了牛頓第二定律、共點力平衡和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和和運動學的橋梁，知道速度時間圖線的斜率表示加速度．