Question

2．萬有引力定中的引力常量G是物理學中一個重要的常數，它的單位用基本單位來表示，下列選項中表示正確的是（　　）

• A． kg．m/s²
• B． N．m²/kg
• C． m³/（kg．s²）
• D． kg²/m²

Answer 1

分析 根據牛頓的萬有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$和F=ma推導出G的單位．

解答 解：國際單位制中質量m、距離r、力F的單位分別是：kg、m、N，由F=ma知$1N=1kg•m/{s}_{\;}^{2}$
根據牛頓的萬有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，得到G的單位是$\frac{N•{m}_{\;}^{2}}{k{g}_{\;}^{2}}=\frac{kg•m/{s}_{\;}^{2}•{m}_{\;}^{2}}{k{g}_{\;}^{2}}$=$\frac{{m}_{\;}^{3}}{kg•{s}_{\;}^{2}}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 單位制是由基本單位和導出單位組成的，在國際單位制中，除了七個基本單位之外，其他物理量的單位都是導出單位，可以由物理公式推導出來．