Question

10．如圖，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置．連續兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d，根據圖中的信息，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球從位置“1”開始做自由落體運動
• B． 小球下落全過程的平均速度大小為$\fracp9vv5xb5{{T}^{2}}$
• C． 小球下落的加速度大小為$\fracp9vv5xb5{{T}^{2}}$
• D． 小球在位置“3”的瞬時速度大小為$\frac{7d}{T}$

Answer 1

分析 在相鄰的連續相等時間內的位移之差是一恒量，△x=aT²，根據該公式可求出小球下落的加速度．某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據該推論可得出位置“3”的速度．根據運動學公式也可求出位置“1”的速度，看求出的加速度是否等于g來判定機械能是否守恒．

解答 解：A、C、D、根據△x=aT²，知a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\fracp9vv5xb5{{T}^{2}}$；${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{7d}{2T}$．
根據v₃=v₁+a•2T，得v₁=v₃-a•2T=$\frac{3d}{2T}$≠0，故位置“1”不是初始位置；故A錯誤，C正確，D錯誤；
B、由圖可知，點“3”不是最地下的一點，到達“3”的速度是$\frac{7d}{2T}$，所以全過程的平均速度一定大于$\frac{1}{2}×{v}_{3}=\frac{7d}{4T}$．由于T與d都是未知數，所以不能得出小球下落全過程的平均速度大小為$\fracp9vv5xb5{{T}^{2}}$．故B錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握兩個勻變速直線運動的重要推論：在相鄰的連續相等時間內的位移之差是一恒量，△x=aT²；某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．