Question

7．水平傳送帶勻速運動，速度大小為v，現將一小工件輕輕地放在傳送帶上，它將在傳送帶上滑動一段位移后，才達到v，且與傳送帶相對靜止．設小工件的質量為m，它與傳送帶間的動摩擦因數為μ，在m與皮帶相對運動的過程中（　　）

• A． 工件是變加速運動
• B． 滑動摩擦力對工件做功$\frac{1}{2}$mv2
• C． 工件相對傳送帶的位移大小為$\frac{{v}^{2}}{3μg}$
• D． 工件與傳送帶因摩擦產生的內能為$\frac{{mv}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 小工件輕輕放在傳送帶上，受到向前的滑動摩擦力作用，分析工件的運動性質．根據動能定理求解滑動摩擦力對工件做的功．根據牛頓第二定律求出加速度．由速度公式求出工件勻加速運動的時間，再求解工件相對傳送帶的位移大�。�摩擦發熱等于滑動摩擦力大小與相對位移大小的乘積．

解答 解：A、工件輕輕放在傳送帶上，受到向前的滑動摩擦力作用而做勻加速運動．故A錯誤．
B、根據動能定理得，滑動摩擦力對工件做功 W=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²．故B正確．
C、工件的加速度為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，工件勻加速運動的時間為 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，此過程中工件相對于地的位移大小為 x₁=$\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，傳送帶相對于地位移大小為 x₂=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，則工件相對傳送帶的位移大小為△x=x₂-x₁=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$．故C錯誤．
D、工件與傳送帶因摩擦而產生的內能為 Q=μmg•△x=$\frac{{mv}^{2}}{2}$．故D正確．
故選：BD

點評 本題是物體在傳送帶上運動的問題，要注意運動學公式中速度、位移的參照物都是地面．而摩擦生熱與相對位移有關．