Question

2．如圖所示，兩物體A、B用輕繩連接放在傾角為θ動摩擦因數相同的固定斜面上．用平行于斜面向上的恒力F拉A，使它們沿著斜面向上做勻加速運動，為了增加AB間輕繩上的拉力，下列可行的辦法是（　　）

• A． 其它條件不變，僅增大斜面的傾角
• B． 其它條件不變，同時增大AB與斜面間的動摩擦因數
• C． 其它條件不變，僅增大B的質量
• D． 其它條件不變，僅增大A的質量

Answer 1

分析 當用斜面向上的拉力F拉A，兩物體沿斜面勻加速上升時，對整體運用牛頓第二定律求出加速度，再對B研究，根據牛頓第二定律求出輕線上的張力，分析增加輕線上的張力的辦法．

解答 解：根據牛頓第二定律
對整體有：F-（m_A+m_B）gsinθ-μ（m_A+m_B）gcosθ=（m_A+m_B）a
得：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$-gsinθ-μgcosθ
對B：T-m_Bgsinθ-μm_Bgcosθ=m_Ba
得到，輕線上的張力為：
T=m_Bgsinθ+μm_Bgcosθ+m_Ba=$\frac{{m}_{B}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
則可知，輕線上的張力與斜面傾角以及摩擦力無關，要想增加T，可減小A物的質量，或增大B物的質量．故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 本題是連接體問題，兩個物體的加速度相同，采用整體法與隔離法交叉使用的方法，考查靈活選擇研究對象的能力．本題得出的張力表達式可作為結論記憶，它適用于水平面上、斜面以及豎直面上拉動兩相連的物體中間彈力的計算．