Question

12．物理學家霍爾于1879年在實驗中發現，當電流垂直于磁場通過導體或半導體材料左右兩個端面時，在材料的上下兩個端面之間產生電勢差．這一現象被稱作霍爾效應，產生這種效應的元件叫霍爾元件，在現代技術中被廣泛應用．如圖為霍爾元件的原理示意圖，其霍爾電壓U與電流I和磁感應強度B的關系可用公式U_H=k_H$\frac{IB}p9vv5xb5$表示，其中k_H叫該元件的霍爾系數．根據你所學過的物理知識，判斷下列說法正確的是（　　）

• A． 霍爾元件上表面電勢一定高于下表面電勢
• B． 公式中的d指元件上下表面間的距離
• C． 霍爾系數k_H是一個沒有單位的常數
• D． 霍爾系數k_H的單位是m³•s^-1•A^-1

Answer 1

分析 根據左手定則判斷載流子的偏轉方向，從而判斷電勢的高低．抓住載流子所受的洛倫茲力和電場力平衡，結合電流的微觀表達式求出霍爾系數的大小；再依據公式U_H=k_H$\frac{IB}p9vv5xb5$中的各物理量單位，即可判定霍爾系數k_H的單位．

解答 解：A、若是電子，則洛倫茲力向上，但載流子的電性是不確定的，故無法判斷上表面的電性，故無法比較上下表面的電勢高低，故A錯誤；
B、對于載流子，靜電力和洛倫茲力平衡，故：
qvB=q $\frac{{U}_{H}}{H}$
電流微觀表達式為：
I=nqSv
故：U_H=BHv=$\frac{HIB}{nSq}$
由于S=Hd，故U_H=$\frac{IB}{nqd}$=k_H$\frac{IB}p9vv5xb5$，那么公式中的d指元件前后側面間的距離，故B錯誤；
CD、依據公式U_H=k_H$\frac{IB}p9vv5xb5$中，U_H、I、B、d的單位，可知，系數k_H的單位是m³•s^-1•A^-1，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意偏轉的可能是正電荷，也可能是負電荷，掌握電流的微觀表達式，結合洛倫茲力和電場力平衡進行求解．