Question

6．如圖所示，過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道，質(zhì)量為m的游客隨過山車一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)游客以速度v經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)（　　）

• A． 處于超重狀態(tài)
• B． 向心加速度方向豎直向下
• C． 速度v的大小一定是（gR）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• D． 座位對(duì)游客的作用力為$\frac{m{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 過山車在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最小速度，以及作用力的大小．在最高點(diǎn)，加速度方向指向圓心，根據(jù)加速度方向確定超失重．

解答 解：A、游客在圓軌道的最高點(diǎn)，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\sqrt{gR}$，可知最高點(diǎn)的最小速度為$\sqrt{gR}$，故C錯(cuò)誤．
D、在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，mg+N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知作用力的大小不等于$m\frac{{v}^{2}}{R}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷，掌握判斷超失重的方法，加速度方向向下，處于失重，加速度方向向上，處于超重．