Question

11．如圖，將質量為m=10kg的物體靠在豎直墻上，當用F=80N，斜向上與豎直方向的夾角為37°推物體時，物體恰好沿墻勻速下滑，若要物體以a=8m/s²的加速度沿墻加速下滑，不改變推力F的方向，F的大小將減少為多少？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據共點力平衡求出動摩擦因數；
（2）抓住水平方向上的合力為零，運用正交分解，根據牛頓第二定律求出推力F的大小．

解答 解：物塊恰好沿斜面勻速下滑時，對物體受力分析如圖

垂直于墻壁方向：$Fsin37°={F}_{N}^{\;}$①
豎直方向：mg=f+Fcos37°②
$f=μ{F}_{N}^{\;}$③
聯立①②③得：$μ=\frac{3}{4}$
物體以加速度$a=8m/{s}_{\;}^{2}$沿墻加速加速下滑時
垂直于墻壁方向：$F′sin37°={F}_{N}^{\;}$④
豎直方向：mg-F′cos37°-f′=ma⑤
$f′=μ{F}_{N}^{′}$⑥
聯立④⑤⑥得F′=16N
答：F的大小將減少為16N

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡和牛頓第二定律進行求解．注意物體物體與墻壁間的摩擦力不等于μmg．