Question

17．在如圖（a）所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，閉合電建S，將滑動變阻器的滑動觸頭P從最右端滑到最左段，兩個電壓表（內阻極大）的示數隨電路中電流變化的完整過程圖線如圖（b）所示，則（　　）

• A． 圖線甲是電壓表V₁示數隨電流變化的圖線
• B． 滑動變阻器R₂的最大功率為0.9W
• C． 電源內阻的阻值為5Ω
• D． 電源的電動勢是4V

Answer 1

分析 由圖可知兩電阻串聯，V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓；當滑片向左端滑動時，滑動變阻器接入電阻減小，則可知總電阻變化，由閉合電路歐姆定律可知電路中電流的變化，則可知內電壓的變化及路端電壓的變化，同時也可得出R₁兩端的電壓變化，判斷兩圖象所對應的電壓表的示數變化；
將${R}_{1}^{\;}$等效為電源的內阻，電壓表${V}_{2}^{\;}$是等效電源的路端電壓隨電流變化的圖象，由圖線甲的斜率求出等效電源的電阻，由截距求出電動勢，然后再求出電源的真實內阻；
當滑動變阻器的電阻等于等效電源的內阻時，滑動變阻器消耗的功率最大，由功率公式求出滑動變阻器的最大功率．

解答 解：A、可以將${R}_{1}^{\;}$等效為電源的內阻，圖線甲明顯是電源的外電壓與電流的關系圖象，應該是外電阻變化時的圖象，故是${V}_{2}^{\;}$示數與電流的圖象，故A錯誤；
CD、并且既然${V}_{2}^{\;}$是外電壓，則是將${R}_{1}^{\;}$當成電源內阻時的電源的U-I圖象，由圖象可知，E=6V，等效內阻為$r′=|\frac{△U}{△I}|=\frac{4}{0.6-0.2}Ω=10Ω$，由圖線乙求出電阻${R}_{1}^{\;}=\frac{U}{I}=\frac{3V}{0.6A}=5Ω$，則電源的真實內阻為$r=r′-{R}_{1}^{\;}=10-5=5Ω$，故C正確，D錯誤；
B、等效電源的內阻為10Ω，由圖象可知${R}_{2}^{\;}$的取值范圍為0-20Ω，所以當${R}_{2}^{\;}=10Ω$時${R}_{2}^{\;}$的功率最大，計算可得為${P}_{2}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{4r′}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{4×10}=0.9W$，故B正確；
故選：BC

點評 在求定值電阻的最大功率時，應是電流最大的時候；而求變值電阻的最大功率時，應根據電源的最大輸出功率求，必要時可將與電源串聯的定值電阻等效為內阻處理．