Question

7．正弦交流電源與電阻R ₁R ₂交流電壓表按圖甲所示的方式連接，R ₁=20Ω，R₂=10Ω，交流電壓表的示數是20V．圖乙是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象，則（　　）

• A． 通過R₁的電流i ₁隨時間t變化的規律是i ₁=2$\sqrt{2}$cos10πt（A）
• B． 通過R₁的電流i ₁隨時間t變化的規律是i ₁=2$\sqrt{2}$cos100πt（A）
• C． R ₂兩端的電壓u ₂隨時間t變化的規律是u ₂=20cos10πt（V）
• D． R ₂兩端的電壓u ₂隨時間t變化的規律是u ₂=20cos100πt（V）

Answer 1

分析 圖象讀出電壓的最大值，根據最大值值求出該交流電的有效值，然后結合圖象即可求出電阻的電流、電壓隨時間的變化規律．

解答 解：A、由圖象乙得周期是0.2s，所以ω=$\frac{2π}{T}$=10π rad/s，
由題可知流過電阻R₂的電流：I=$\frac{20}{10}$=2A，所以通過R₂的電流的有效值為2A，通過R₁的電流的有效值也為2A，則最大值為2$\sqrt{2}$A；
所以通過R₁的電流i₁隨時間t變化的規律是i_R=2$\sqrt{2}$cos10πt（A），故A正確，B錯誤；
C、交流電壓表的示數是20V為有效值，則最大值為20$\sqrt{2}$V，所以R ₂兩端的電壓u ₂隨時間t變化的規律是u ₂=20$\sqrt{2}$cos10πt（V）．故C錯誤，D錯誤．
故選：A

點評 本題考查了交流電的描述，要明確交流電正余弦兩種描述方法，以及公式中各個物理量的含義，要求同學們能根據圖象得出有效信息，電壓表和電流表都是有效值．