Question

2．如圖所示，OC和OD是兩根固定的足夠長的光滑鋼絲繩，A和B是兩個用一根不可伸長的輕繩連在一起的輕質小環，現用一個F=10N的水平向右的恒力作用在小環B上，試求系統平衡時，小環A和B對鋼絲繩的作用力分別為多大？

Answer 1

分析 由題，A、B是兩個輕環，重力不計，當用恒力F沿OD方向拉環B，兩環穩定時，A環受到兩個力而平衡，B環受到三個力而平衡，以A為研究對象，根據二力平衡條件確定出輕繩的方向，再以B為研究對象，求出輕繩的張力．

解答 解：由于A、B質量不計，故當系統平衡時，A只受到細繩的拉力T和鋼絲繩OD的彈力N_A作用，而N_A與鋼絲繩OD垂直，根據物體的平衡條件可知，T也應與鋼絲繩OD垂直，且T=N_A，故細繩與OD垂直；
B受力如圖所示，根據物體的平衡條件有：Tsin30°=F
所以：$T=\frac{F}{sin30°}=\frac{10}{0.5}=20$N
則：N_A=T=20N
${N}_{B}=\frac{F}{tan30°}=\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=10\sqrt{3}N=17.3$N
根據牛頓第三定律，小環A對鋼絲繩的壓力大小為：N_A′=N=20N
小環B對鋼絲繩的壓力大小為：N_B′=N_B=17.3N
答：小環A和B對鋼絲繩的作用力分別為20N和17.3N．

點評 本題關鍵要防止思維定勢的干擾，認為環受到重力，就會無從下手．要能根據二力平衡條件確定出繩子拉力的方向，由平衡條件求解．