Question

15．在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經過某一個路標，它們的位移x（m）隨時間t（s）變化的規律為：汽車 為x=10t-$\frac{1}{4}{t^2}$，自行車為x=6t，則下列說法正確的是（　　）

• A． 汽車作勻減速直線運動，自行車作勻速運動
• B． 當自行車追上汽車時，它們距路標96m
• C． 開始經過路標后較小時間內汽車在前，自行車在后
• D． 不能確定汽車和自行車各作什么運動

Answer 1

分析 根據汽車和自行車的位移時間關系判斷出汽車和自行車的運動規律，抓住位移相等，求出追擊的時間，從而得出距路標的距離

解答 解：AD、汽車的位移時間關系為$x=10t-\frac{1}{4}{t}_{\;}^{2}$，知汽車做勻減速直線運動；自行車的位移時間關系為：x=6t，知自行車做勻速直線運動，故A正確，D錯誤；
B、根據$10t-\frac{1}{4}{t}_{\;}^{2}=6t$得，t=16s，此時距離路標的距離x=6t=6×16m=96m，故B正確；
C、開始階段汽車初速度大于自行車的速度，所以較小的時間內汽車的位移大于自行車的位移，汽車在前，自行車在后，故C正確；
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，以及知道自行車追上汽車時，存在位移相等的關系．