Question

10．如圖所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，MO沿水平方向，NO沿豎直方向，A、B為兩個套在此桿上的帶有同種電荷的小球，用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩球均處于靜止狀態．現將A球向豎直桿方向緩慢拉動一小段距離后，A、B兩球可以重新平衡．則后一種平衡狀態與前一種平衡狀態相比較，下列說法正確的是（　　）

• A． A球對MO桿的壓力不變
• B． B球對NO桿的壓力不變
• C． A、B之間的電勢能減少
• D． A、B兩小球的機械能守恒

Answer 1

分析 先隔離對B球分析，B球受重力，墻壁的彈力和庫侖力．A小球向左緩慢拉動一小段距離后，庫侖力與豎直方向的夾角變小，根據平行四邊形定則，知庫侖力即墻壁彈力的變化．再對整體分析，受總重力，拉力，地面的支持力，墻壁的彈力．可知地面的支持力等于兩球的總重力．
由功能關系分析電勢能與重力勢能的變化．

解答 解：A、對A球受力分析，受重力mg、水平力F、支持力N₁，靜電力F₁，如圖，根據平衡條件，有

x方向：F=F₁sinθ        ①
y方向：N₁=mg+F₁cosθ    ②
再對B球受力分析，受重力Mg、靜電力F₁、桿對其向左的支持力，如圖，根據平衡條件，有
x方向：F₁sinθ=N₂    ③
y方向：F₁cosθ=Mg      ④
有上述四式得到F₁=$\frac{Mg}{cosθ}$   ⑤
N₁=mg+Mg    ⑥
由⑤式，由于新位置兩球連線與豎直方向夾角θ變小，故靜電力F₁變小；
由⑥式，水平桿對球A的支持力等于兩個球的重力之和，不變，再結合牛頓第三定律可知，可知A對水平桿的壓力不變，故A正確；
B、由③⑤得：N₂=Mgtanθ，θ減小，所以N₂減小，再結合牛頓第三定律可知，可知B對桿的壓力減小．故B錯誤；
C、靜電力F₁變小，根據庫侖定律可知，兩個點電荷之間的距離增大，所以電場力對電荷做正功，兩個電荷的總電勢能減小．故C正確；
D、AB之間的距離增大，而A到O的距離減小，由勾股定理可知，B到O的距離增大，即B的高度升高，B的重力勢能增大．A的重力勢能以及AB的動能都沒有變化，B的重力勢能增大，所以AB系統的機械能增大．故D錯誤
故選：AC

點評 本題關鍵是對兩個球分別受力分析，然后根據平衡條件并運用正交分解法列方程求解出各個力的表達式進行討論．