Question

4．如圖所示，一輛質量為1.5kg的小車靜止在光滑水平面上，一個質量為0.50kg的木塊，以2.0m/s的速度水平滑上小車，最后與小車以相同的速度運動．小車上表面水平，木塊與車上表面的動摩擦因數是0.20．g取10m/s²，求
（1）木塊與小車共同運動的速度的大小； 
（2）木塊相對小車滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據運動過程中動量守恒即可求解；
（2）滑塊在滑動的過程中，系統的摩擦力做功，部分的機械能轉化為內能，根據能量的轉化與守恒定律即可求解．

解答 解：（1）滑塊滑上小車后，系統所受合外力為零，根據動量守恒，取向右為正方向有：
    mv₀=（m+M）v
代入數據解得v=0.5m/s
（2）對于系統，系統損失的動能轉化為內能，根據功能關系，有-$fs=\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}（m+M）{v^2}$
代入數據解得s=0.75m
答：（1）木塊與小車的共同速度是0.5m/s；
（2）木塊在小車上的滑行距離是0.75m．

點評 本題主要考查了動量守恒定律和功能關系的應用，難度中等解答的關鍵是抓住系統在相互作用的過程中水平方向的動量守恒．