Question

12．長為L的輕繩一端系一質量為m的物體，另一端被質量為M的人用手握住．人站在水平地面上，使物體在豎直平面內作圓周運動，物體經過最高點時速度為v，則此時人對地面的壓力為（　　）

• A． （ M+m ）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$
• B． （ M+m ）g+$\frac{m{v}^{2}}{L}$
• C． M g+$\frac{m{v}^{2}}{L}$
• D． （ M-m ）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$

Answer 1

分析 重力和拉力的合力對小球提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解繩子的拉力，然后結合對人的受力分析即可求出；

解答 解：當小球經過最高點時，受到繩子向下的作用力與向下的重力，則：F+mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$
所以：F=$\frac{m{v}^{2}}{L}-mg$
人拉繩子的力與繩子拉人的力大小相等，方向相反，所以人受到的繩子的拉力也是F，方向向上．人還受到重力和支持力的作用，所以人受到的支持力：
F_N=Mg-F=（M+m）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$
根據牛頓第三定律，此時人對地面的壓力也是（M+m）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$
故選：A

點評 本題關鍵是找到向心力的來源，然后根據牛頓第二定律列式計算向心力的大小，對人根據受力平衡計算人對地面的壓力，基礎問題．