Question

14．如圖甲所示，物塊的質量m=1kg，初速度v0=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點沿粗糙的水平面向右運動，某時刻后恒力F突然反向，整個過程中物塊速度的平方隨位置坐標變化的關系圖象如圖乙所示，g=10m/s²．下列選項中正確的是（　�。�

• A． 恒力F反向前后的加速度大小之比為2：5
• B． 在t=1s時刻，恒力F反向
• C． 恒力F大小為7N
• D． 物塊與水平面的動摩擦因數為0.7

Answer 1

分析 通過圖象可知，物體在恒力F作用下先做勻減速直線運動，恒力F反向后做勻減速子線運動，根據圖象求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出恒力F和摩擦力的大�。�結合運動規律求出恒力F反向時刻．

解答 解：由運動學公式v²-v${\;}_{0}^{2}$=2ax可知，v²-x圖象中前5m圖線的斜率為2a，
所以在前5 m內，物塊以a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{100}{2×5}$m/s²=10 m/s²的加速度做勻減速運動，減速時間為t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{10}$s=1 s．
5～13 m的運動過程中，物塊以a′=$\frac{v{′}^{2}}{2x}$=$\frac{64}{2×8}$m/s²=4 m/s²的加速度做勻加速運動，加速時間為t′=$\frac{v′}{a′}$=$\frac{8}{4}$s=2 s，
即物塊在2～3 s內做勻加速運動；
A、恒力F反向前后的加速度大小之比為10：4=5：2．故A錯誤；
B、在t=1s時刻，物體做勻減速，即恒力F反向，故B正確；
C、根據牛頓第二定律可知，在減速的過程中，F+μmg=ma，
加速過程中F-μmg=ma′，
代入數據可解得F=7 N，μ=0.3，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵通過圖象理清物體在整個過程中的運動規律，要知道斜率代表的含義；結合牛二定律和運動學公式進行分析，求解力的大小．