Question

9．質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 輕繩的拉力等于 mg
• B． 輕繩的拉力等于Mg
• C． M運(yùn)動的加速度大小為（1-sin²α）g
• D． M運(yùn)動的加速度大小為$\frac{M-m}{M}g$

Answer 1

分析 由第一次放置M恰好能靜止在斜面上，可得M和m的質(zhì)量關(guān)系，進(jìn)而由牛頓第二定律可求第二次M運(yùn)動的加速度，以及輕繩的拉力．

解答 解：第一次放置時M靜止，則由平衡條件可得：Mgsinα=mg，
第二次按圖乙放置時，對整體，由牛頓第二定律得：Mg-mgsinα=（M+m）a，
聯(lián)立解得：a=（1-sinα）g=$\frac{M-m}{M}$g．
對M，由牛頓第二定律：T-mgsinα=ma，
解得：T=mg，故AD正確，BC錯誤．
故選：AD

點(diǎn)評 本題是連接體問題，關(guān)鍵要靈活選擇研究對象，整體法和隔離法要靈活應(yīng)用，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行研究．