Question

14．如圖所示，N匝數矩形導線框在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想電流表A和二極管D．電流表的示數為I，二極管D具有單向導電性，即正向電阻為零，反向電阻無窮大，下列說法正確的是（　　）

• A． 導線框轉動的角速度為$\frac{4RI}{NBS}$
• B． 導線框轉動的角速度為$\frac{2RI}{NBS}$
• C． 導線框轉到圖示位置時，導線框中的磁通量最大，瞬時電動勢為零
• D． 導線框轉到圖示位置時，導線框中的磁通量最大，瞬時電動勢最大

Answer 1

分析 根據E_m=NBSω求得感應電動勢的最大值，然后利用電流的熱效應判斷出線圈轉動的角速度，根據線圈所在的位置判斷出線圈的磁通量和產生的感應電動勢的大小

解答 解：A、線圈產生的最大感應電動勢E_m=NBSω
根據二極管的特點可知，在一個周期內有半個周期回路中有電流，根據交流電電流的熱效應可知$\frac{（\frac{NBSω}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}={I}^{2}RT$，解得
ω=$\frac{2RI}{NBS}$，故B正確，A錯誤；
C、導線框轉到圖示位置時，線圈位于中性面處，導線框中的磁通量最大，瞬時電動勢為零，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查交流電的產生以及有效值的計算，要注意明確交流電的有效值要利用電流的熱效應時進行分析，同時明確最大值的表達式應用．