Question

11．如圖所示，有一帶負電，可以自由滑動的小球套在豎直放置的光滑絕緣圓環的頂端，整個裝置放在的正交勻強電場和勻強磁場中．設小球所受電場力和重力大小相等，則當小球沿環滑下的角度為下述哪個值時，它所受的洛侖茲力最大（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． π

Answer 1

分析 電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以左下$\frac{1}{4}$圓弧的中點相當于平時豎直平面圓環的“最低點”．關于圓心對稱的位置就是“最高點”；在“最低點”時速度最大．再根據豎直平面內的圓周運動的相關知識解題即可．

解答 解：小球受到水平向左的電場力和豎直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如圖，故小球運動$\frac{3}{4}π$時，速度最大，此時的洛倫茲力最大，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 該題要求同學們能夠根據受力分析找出做圓周運動新的最高點和最低點，再根據豎直平面內的圓周運動的知識解題．