Question

12．一小水電站，輸出的電功率為P=20KW，輸出電壓U_o=100V，經理想升壓變壓器T₁變為2000V電壓遠距離輸送，輸電線總電阻為r=20Ω，最后經理想降壓變壓器T₂降為220V向用戶供電．下列說法正確的是（　　）

• A． 變壓器T1的匝數比n₁：n ₂=1：5
• B． 輸電線上的電流為50A
• C． 輸電線上損失的電功率為1.5KW
• D． 變壓器T2的匝數比n₃：n₄=90：11

Answer 1

分析 根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大�。�

解答 解：A、升壓變壓器T₁的輸出電壓等于2000V，而輸入電壓為100V，由電壓之比等于匝數之比，則有變壓器T₁的匝數比n₁：n₂=100：2000=1：20，故A錯誤；
B、輸出的電功率為P₀=20kW，而升壓變壓器T₁變為2000V電壓遠距離輸送，所以有I=$\frac{P}{U}$=$\frac{20000}{2000}$=10A，故B錯誤；
C、導線上損失的功率為：P_損=I²R=10²×20W=2000W，故C錯誤；
D、降壓變壓器T₂的輸入電壓等于升壓變壓器的輸出電壓減去導線損失的電壓，即為：U′=2000V-10×20V=1800V；則可知變壓器T₂的匝數比$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{1800}{220}$=$\frac{90}{11}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查變壓器原理，掌握住理想變壓器的電壓與匝數之間的關系，理解導線上損失的電壓與導線兩端輸送的電壓區別，掌握理想變壓器的輸入與輸出功率不變的關系即可解決本題．