Question

8．如圖所示，上端封閉、下端開口的玻璃管豎直放置，管長55cm，其中有一段長為6cm的水銀柱，將長為20cm的空氣柱A封閉在管的上部，空氣柱B和大氣連通．現用一小活塞將管口封住，并將活塞緩慢往上壓，當水銀柱上升4cm時停止上壓．已知外界大氣壓恒為76cmHg，上壓過程氣體溫度保持不變，A、B均為理想氣體，求：
①氣體A、B末狀態的壓強；   
②試分析此過程中B氣體是吸熱還是放熱？

Answer 1

分析 ①以A氣體為研究對象，根據玻意耳定律求出末態壓強，再根據兩部分氣體的壓強關系求出B氣體的末態壓強；
②根據玻意耳定律求出B氣體的長度，判斷體積變化，再根據熱力學第一定律判斷吸放熱

解答 解：①氣體A的初態的壓強為p_A：
p_A+p_柱=p₀
末態時氣柱的長度為l_A’：
l_A’=l_A-△l
氣體A發生等溫變化：
p_A l_AS=p_A’l_A’S
解得：p_A’=87.5cmHg
氣體B的末態壓強為p_B’：
解得：p_B’=p_A’+p_柱=93.5cmHg
②氣體B的初態：壓強為p₀，氣體柱的長度為l_B：
l_B=L-l_A-l_柱=29cm
氣體B發生等溫變化：
p_B l_BS=p_B’l_B’S
解得：l_B’=23.6cm
l_B’＜l_B，氣體B的變化是等溫壓縮
等溫變化，內能不變△U=0，壓縮體積減小，外界對氣體做功W＞0
由熱力學第一定律△U=W+Q可知Q＜0：氣體B要放熱
答：①氣體A末狀態的壓強87.5cmHg，B氣體末態壓強93.5cmHg；   
②試分析此過程中B氣體是放熱

點評 本題考查氣體實驗定律和熱力學第一定律，關鍵是確定初末狀態參量，知道狀態變化的過程，選擇合適的氣體實驗定律，運用熱力學第一定律要注意負號法則，理想氣體的內能只與溫度有關．