Question

10．在機(jī)場(chǎng)和火車站對(duì)行李進(jìn)行安全檢查用的水平傳送帶如圖所示，當(dāng)行李放在勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上后，傳送帶和行李之間的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，隨后它們保持相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起勻速通過(guò)檢測(cè)儀檢查，設(shè)某機(jī)場(chǎng)的傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.4m/s，某行李箱的質(zhì)量為5kg，行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)旅客把這個(gè)行李箱小心地放在傳送帶上的A點(diǎn)，已知傳送帶AB兩點(diǎn)的距離為1.2m，那么在通過(guò)安全檢查的過(guò)程中，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 開(kāi)始時(shí)行李箱的加速度為0.2 m/s²
• B． 行李箱從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)間為3.1 s
• C． 傳送帶對(duì)行李箱做的功為0.4 J
• D． 傳送帶上將留下一段摩擦痕跡，該痕跡的長(zhǎng)度是0.04 m

Answer 1

分析 行李滑上傳送帶后先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶速度相同后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出開(kāi)始時(shí)行李的加速度，由位移公式求勻加速和勻速的時(shí)間，從而得到總時(shí)間．通過(guò)動(dòng)能定理求出傳送帶對(duì)行李箱做功的大�。辉谙鄬�(duì)滑動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)傳送帶的位移和行李箱的位移求出相對(duì)滑動(dòng)的位移，即痕跡的長(zhǎng)度．

解答 解：A、行李箱開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到滑動(dòng)摩擦力作用，由牛頓第二定律有：μmg=ma，所以得：a=2 m/s²，故A錯(cuò)誤；
B、行李箱勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{0.4}{2}$=0.2s，通過(guò)的位移 x₁=$\frac{v{t}_{1}}{2}$=$\frac{0.4×0.2}{2}$m=0.04m．勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=$\frac{1.2-0.04}{0.4}$=2.9s，故行李箱從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的總時(shí)間為 t=t₁+t₂=3.1s，故B正確；
C、行李箱最后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 v=0.4m/s，根據(jù)動(dòng)能定理知，傳送帶對(duì)行李箱做的功為：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×5×0．{4}^{2}$J=0.4 J，故C正確；
D、行李箱和傳送帶相對(duì)滑動(dòng)的位移為：△x=vt₁-x₁=0.4×0.2-0.04=0.04m，所以行李箱在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為0.04 m．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清行李在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．要知道行李箱在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度等于兩者相對(duì)位移的大小．