Question

5．一質點做直線運動的位移x與時間t的關系式為x=4t+0.5t²（位移單位為m，時間單位為s），則該質點（　　）

• A． 第1s內的位移是4m
• B． 任意1s內的速度增量都是0.5m/s
• C． 任意相鄰的1s內位移差都是0.5m
• D． 前2s內的平均速度是5m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，根據△v=at求出任意1s內速度的增量，根據△x=aT²求出相鄰1s內的位移之差．

解答 解：A、第1s內的位移x₁=4×1+0.5×1m=4.5m，故A錯誤．
B、根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4t+0.5{t}^{2}$得，質點的初速度v₀=4m/s，加速度a=1m/s²，則任意1s內速度增量△v=at=1×1m/s=1m/s，故B錯誤．
C、任意相鄰1s內的位移之差△x=at²=1×1m=1m，故C錯誤．
D、前2s內的位移x₂=4×2+0.5×4m=10m，則前2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．